第六章
数据的分析
61平均数（附答案）
专题
探究性问题
平时成绩小张小王8284期中成绩8589期末成绩9186
1．在上学期的几次测试中小张和小王的几次数学成绩如下表单位分
两人都说自己的数学成绩更好请你想一想（1）小张可能是根据什么来判断的小王可能是根据什么来判断的（2）你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王高吗写出你的方案
2．教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛其中A校40人平均成绩为85分B校50人平均成绩为95分（1）小李认为这两个学校的平均成绩为
1×859590分他的想法对吗若不对请写出2
你认为正确的答案（2）其他条件不变当A校抽查的人数为多少人时所抽查两校学生的平均成绩才是90分（3）根据上面数据a1a2…amb1b2…b
c1c2…cpd1d2…dq每一组数据的平均数分别为a、b、c、d将这四组数据合并为一组数据a1a2…amb1b2…b
c1c2…cpd1d2…dq问当m、
、p、q满足什么条件时它的平均数为
1a＋b＋c＋d并说明理由4
f答案：
1．解：1小王可能是根据算术平均数来判断的小张可能是根据加权平均数来判断的2参考方案平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为303040这样小张的综合成绩就是865分小王的综合成绩就是863分2．解：1小李的想法不对正确的答案为平均成绩
85409550906分5040
2设A校抽查人数为x人由题意可得方程95×50＋85x9050＋x解得x50所以当A校所抽查的人数也是50人时两个学校的平均成绩才是90分3当四组数据的个数相等时即m
pq时a1a2…amb1b2…b
c1c2…cpd1d2…dq的平均数为
1a＋b＋c＋d4
amb
cpdqambmcmdm1a＋b＋c＋dm
pqmmmm4
理由如下平均数
ffr