闵行区2014学年第一学期高三年级质量调研考试
数学试卷（理科）
考生注意：
1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚，并填涂准考证号．选择题部分必须使
用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写．
2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．
3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．
一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填
写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1若复数Z3ii为虚数单位，则其共轭复数在复数平面上对应的点位于1i
象限。
2已知函数fx11
1，则f1（4）3x
。
3如果一个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来
的
倍。
4二项式（xy）5的展开式中，含x3y2的项的系数是
。（用数字作答）
5函数ysi
2x23si
2x的最小正周期T为
。
B
6已知双曲线k2x2y21k＞0的一条渐近线的法向量是（1，2），那么
k
。
D
7（如图）已知△ABC中，ABC30，AB2，AD是BC边上的

高，则BDBA
。
C
A
8已知fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fxx22x那
么不等式fx1＜3的解集是
。
9如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，
又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设S
为前

个圆的面积之和，则
lim

S


。
高三年级质量调研考试理科数学试卷第1页共7页
f10掷两颗均匀的骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为数表示）
。（结果用最简分
11
若函数
f
x

2
si

x＞0
在
0，4

上单调递增，则

的取值范围是
。



12设ij分别表示平面直角坐标系xy轴上的单位向量且aia2j
5则a2i的取
值范围为
。
13
f
x

23
log2x0＜x4x28x70x＞4，若
3
a、b、c、d
互不相同，且
f
a

f
b

f
c

f
d，
则abcd的取值范围是
。
14
Ak

x

kt
11ktk2
t
1其中k

2，32014，则所有Ak的交集为
。
二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3
r