）求动点Mxy的轨迹T的方程并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当k
4时，已知F101、F201，点P是轨迹T在第一象限的一点，且满足3
PF1PF21，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆
G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．
f2012届专题卷数学专题十答案与解析1．【命题立意】本题考查直线的一般方程形式、斜率和倾斜角的关系以及正切函数的诱导公式．【思路点拨】抓住直线方程ykxb中斜率为k，α为倾斜角，其中0，当时
2
kta

．
7
【答案】D【解析】yxta
，斜率kta

7
6ta
ta
77
．
2．【命题立意】本题考查直线的对称和直线方程的求解以及直线上点的确定．【思路点拨】求出直线l1与x轴、与l的交点坐标，再确定对称点的坐标，最后由两点式得到l2的直线方程．【答案】D【解析】画出图形，容易求得直线l1与x轴的交点A10，它关于直线l的对称点为B50，又l1与l的交点P23，从而对称直线l2经过B、P两点，于是由两点式求得l2的方程为xy50．3．【命题立意】本题考查两条直线的位置关系和充要条件：l1l2A1A2B1B20【思路点拨】判断直线l1A1xB1yC10，l2A2xB2yC20的位置关系时，抓住两点，一是l1∥l2时，
A1B1C1A2B2C2
，为了避免讨论系数为零的情况，转化为积式A1B2A2B1且A1C2A2C1；
二是l1l2，即斜率的乘积为1，如果一条直线的斜率为零，则另一条直线的斜率不存在，也就是A1A2B1B20．充分必要条件的判定，关键是看哪个推出哪个．【答案】A【解析】l1l2a23a20a1或a2，故选答案A．4．【命题立意】本题考查直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式以及基本不等式．【思路点拨】直线与圆的位置关系有三种，由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系决定，当d＞r时，相离；当dr时相切；当d＜r时相交．【答案】D【解析】圆心00到直线axbyab0的距离d
d2
aba2b2
，半径r
2
．由于
ab21
ab
22
2abab2
2
2，所以d
r，从而直线与圆相交或相切．
5．【命题立意】本题考查直线与圆的位置关系和点到直线的距离．【思路点拨】圆上的点到直线上的点，这两个动点之间的距离的最小值，可以转化为直线上的点到圆心的r