．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．提示：过正方体的对角面作截面
19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
第2页共6页
f第19题
20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m高不变；二是高度增加4m底面直径不变．
1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；3哪个方案更经济些？
第3页共6页
f第一章空间几何体
参考答案
A组一、选择题1．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A
解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝11＋2＋1×2＝2＋2．2
3．A
解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×3＝3．4
4．B解析：长方体的对角线是球的直径，
l＝32＋42＋52＝52，2R＝52，R＝52，S＝4πR2＝50π．2
5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D
解析：V＝V大－V小＝1πr21＋15－1＝3π．
3
2
7．D
解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而l12＝152－52，l22＝92－52，
而l12＋l22＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160．
8．D
解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，
V＝2×1×3×3×2＋1×3×2×3＝15．
34
2
22
9．B
解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度
不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．平行于z轴的线段的平行性和长度都不
变．
10．D
解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D
二、填空题
11．参考答案：5，4，3．
解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．
12．参考答案：1∶22∶33．
r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，r13∶r23∶r33＝13∶23∶33＝1∶22∶33．
13．参考答案：1a3．6
解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，
三棱锥O－AB1D1的高h＝
3a，V＝1Sh＝1×
3
33
3×2a2×4
3a＝1a3．36
另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形OB1D1
第4页共6页
f为底面．
14．参考答案：平行四边形或线段．
15．参考答案：6，6．
解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则Vr