第一章空间几何体
一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个．
主视图
左视图
俯视图
A．棱台
B．棱锥
第1题
C．棱柱
D．正八面体
2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的
等腰梯形，那么原平面图形的面积是．
A．2＋2
B．1＋22
3．棱长都是1的三棱锥的表面积为
C．2＋22
．
D．1＋2
A．3
B．23
C．33
D．43
4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，
则这个球的表面积是．
A．25π
B．50π
C．125π
D．都不对
5．正方体的棱长和外接球的半径之比为．
A．3∶1
B．3∶2
C．2∶3
D．3∶3
6．在△ABC中，AB＝2，BC＝15，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体的体积是．
A．9π2
B．7π2
C．5π2
D．3π2
7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9
和15，则这个棱柱的侧面积是．
A．130
B．140
C．150
D．160
8．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF
＝3，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为．2
A．92
B．5
第8题C．6
D．152
9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错．误．的是．
A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D．水平放置的圆的直观图是椭圆
10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是．
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f第10题
二、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________．
第14题
15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．
16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．
三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．
18r