U0,2D∞2U0,2
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)填空题11原创函数fx
x2x2x≤0的零点个数为______1l
xx0
fx≥012改编已知点Px、y满足条件y≤xk为常数,若zx3y的最大值2xyk≤0
为8,则k______
13为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图.由于将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在46到48.之间的学生数为a,最大频率为032,则a的值为
第13题
rrrrrrrrrr14原创已知平面向量α、βα≠0,α≠β满足β1,且α与βα的夹角为
r0120,则α的取值范围是______
15设S
为数列a
的前
项和,若
S2
∈N是非零常数,则称该数列a
为“和等比S
数列”.若数列b
是首项为3,公差为dd≠0的等差数列,且数列b
是“和等比数列”,则d.
16已知x0y0,且xy
9110,则xy的最大值为xy
.
17已知等腰三角形腰上的中线长为3,则该三角形的面积的最大值是________
f三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答题π18(本题满分14分)已知函数fx23si
xcosx2cos2xm在区间0上2的最大值为2(1)求常数m的值;(2)在ABC中,角ABC所对的边是abc,若fA1,si
B3si
C,
ABC面积为33求边长a4
2
19改编自模拟卷5,19(本题满分14分)设⊙C1⊙C2,…,
是圆心在抛物线yx⊙C
上的一系列圆,它们圆心的横坐标分别记为a1a2…,a
,已知a1
1,a1a2…a
0,4
若⊙Ckk123…,
都与x轴相切,且顺次两圆外切。1求证:
12221是等差数列;2求a
的表达式;3求证:a1a2…a
4a
f20改编自百题大过关二,217(本题满分14分)AB⊥平面BCED,AB23,四边将形BCED是边长为2的菱形,且∠DBC60°,CDE沿CD折起,使平面
BCD⊥平面MCD,
1求点A到平面BMC的距离2求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值
21(本小题满分15分)已知a∈R,设函数fx
13a12xxax32
(I)若a2,求曲线yfx在点3f3处的切线方程;(II)求函数fx在区间23上的最大值
f22(本小题满分15分)已知抛物线C:x22pyp0上一点Am4到其焦点的距离为
17.4
(I)求p与m的值;(II)设抛物线Cr