如下：

P
0
1
2
3
827
49
29
127…………………………12分
所以E0
84211231．…………………………13分279927
17．（本小题满分14分）
DM，（Ⅰ）证明：连结AB1交A1B于M，连结B1C，
因为三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，所以四边形AA1B1B是矩形，所以M为A1B的中点．因为D是AC的中点，所以MD是三角形AB1C的中位线，…………………2分所以MD∥B1C．…………………………3分因为MD平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C∥平面A1BD．…………………………4分（Ⅱ）解：作COAB于O，所以CO平面ABB1A1，
C
C1
D
BM
B1
A
A1
所以在正三棱柱ABCA1B1C1中如图建立空间直角坐标系Oxyz．因为AB2，AA13，D是AC的中点．5分所以A100，B100，C003，A1130，…………………………z
uuur1333所以D0，BD0，2222uuurBA1230．r设
xyz是平面A1BD的法向量，
ruuur33z0
BD0xr所以ruuu即22
BA102x3y0
C
B
C1
D
B1
y
O
A
令x3，则y2，z3，rx6分所以
323是平面A1BD的一个法向量．…………………………uuur由题意可知AA1030是平面ABD的一个法向量，…………………………7分
ruuur231．…………………………8分所以cos
AA1432
A1
所以二面角A1BDA的大小为
．…………………………9分3
1017
fuuuruuuurx，0，则C1E13x3，C1B1103（Ⅲ）设E1，ur设平面B1C1E的法向量
1x1y1z1，uruuur
1C1E0x13xy13z10r所以ruuuu即
C1B10x13z10
令z13，则x13，y1
ur
1363x
63x
，
3，…………………………12分
urr12330，解得x3，又
1
0，即333x3
所以存在点E，使得平面B1C1E平面A1BD且AE18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）a1时，fxx2axl
xx0，
3．…………………………14分3
12x1x1，…………………………1分xx11x0，fx0xfx0，2211fx的减区间为0，增区间．…………………………3分221（Ⅱ）fx2xaxQfx在区间0，1上是减函数，fx2x1
fx0r