l1l2；（）求证：线段MN的长为定值．
yl2
l1
PM
O
N
x
717
f20．（本小题满分13分）对于数列a
，把a1作为新数列b
的第一项，把ai或aii1234L
作为新数列b
的第i项，数列b
称为数列a
的一个生成数列．例如，数列12345的一个生成数列是12345．
1已知数列b
为数列
N的生成数列，S
为数列b
的前
项和．2
（Ⅰ）写出S3的所有可能值；
11（Ⅱ）若生成数列b
满足S3
1
，求数列b
的通项公式；78
（Ⅲ）证明：对于给定的
N，S
的所有可能值组成的集合为xx
2k1kNk2
1．
2
817
f2014年石景山区高三统一测试高三数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．题号答案1A2C3B4D5D6B7C8A
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．两空的题目，第一空2分，第二空3分．题号答案910
2
；
12
11
12

13
14
y2x2
xR，e0
x
x2y24；
5k2
9，65
180
三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为3a2bsi
A，所以3si
A2si
Bsi
A，…………………………2分因为0A，所以si
A0，所以si
B
3，2
…………………………4分
因为0B，且abc，所以B60o．…………………………6分（Ⅱ）因为a2，b7，
1222所以由余弦定理得72c22c，即c22c30，2解得c3或c1（舍），所以c边的长为3．…………………………10分
11333．…………………………13分SABCacsi
B232222
16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A，则
PA
12C5C1045，3C1591
45…………………………4分．9151（Ⅱ）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率PB，………………5分153可能取0，1，2，3．…………………………6分
15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为
8114111，则P0C301，P1C3339327
32
917
f111231P2C1，P3C3．……………………10分339327
23
2
3
其分布列r