用数字作答）．14．若存在实常数k和b，使得函数fx和gx对其定义域上的任意实数x分别满足：fxkxb和
gxkxb，则称直线lykxb为fx和gx的“隔离直线”．已知函数fxx21和函数gx2l
x，那么函数fx和函数gx的隔离直线方程为_________．
217
f三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，且abc，3a2bsi
A．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a2，b7，求c边的长和△ABC的面积．
317
f16．（本小题满分13分）经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：罗非鱼的汞含量（ppm）
0
1
123556788935567
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过10ppm．（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的．．．．．．．．样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望E．．．．
417
f17．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，侧棱长是3，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角A1BDA的大小；（Ⅲ）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
C
DB
C1B1
A
A1
517
f18．（本小题满分13分）设函数fxx2axl
xaR．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数fx在区间01上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1．
617
f19．（本小题满分14分）给定椭圆C：
x2y21ab0，称圆心在原点O，半径为a2b2的圆是椭圆C的“准圆”．若a2b2
椭圆C的一个焦点为F20，其短轴上的一个端点到F的距离为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1l2交“准圆”于点MN．（）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1l2的方程并证明r