：根据阻抗与电压的关系有：
20
fZ2
U2I2
U
而U2U
而I2II1其中I1I1i1
感性负载：i160arccos05
题图322
I1

P1U1cos

220022005

20A
I1206015I1603060
I2II13020601060
Z2

UI2
22001060

2260
323已知电感性负载的有功功率为200kW，功率因数为06，当电源电压为220V，f50Hz。若要使功率因数提高到09时，求电容器的无功功率和电容C的值。
解：Q1

S1
si
1

P1
si
1

20010306

08

2667K
var
Q2

S2
si
2

P2
si
2

20010309
0435

969K
var
QQ1Q21698Kvar
C

PU2
ta
531

ta

258

2001032202250
0847

0011
C0011148F11148F
324在题图324的电路中，已知I1I2102A，U220V，当U与I同相位时，求I、R、XC、
XL的值。
解：I1I2102A
RXC
又因RXO并联：
I102220A2I1
题图324
又因为UI同相位，
设：U1U10则：
21
fI11020
I210290
II1I21020901021j102452045
UULU1
U22045V
ULU1IjXLI1R20XL4590102R0
102R20XLcos135j20XLsi
135
所以由相量相等得：
220cos45102R20XLcos135
220si
4520XLsi
13520XLsi
45
∴
XL

22020
11
Ω
，10
2R2220
22
∴
R
22010

22Ω
，
XC

R

22
Ω
325一日光灯与白炽灯并联的电路如题图325所示，其中R1为灯管等效电阻，R2为白炽灯电阻，XL
为镇流器感抗，不计镇流器电阻，当U220V，日光灯功率为40W，功率因数为05，白炽灯功率
为100W时，求I1、I2、I及总的功率因数。
解：I1

U
P1cos1

4022005

036A
I2

P2U

100220

045A
Z1R1jXL为感性支路Z2R
题图325
I1相位超前U1设UU12200
i1arccos0560
i10
I103660
I2045cos0
I036cos60j036si
60045cos0063j0310702262I07A
总功率因素：cosuicos0262089cos26209
326已知一RC高通滤波电路中，R10kΩ，C1000pF，试求电路的下限截止频率fL及f2fL时，
传递函数的幅值Tj和相位角j。
22
f解：R10K，C1000PF，由RC高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为：
fL

L2

12RC

2
11010310001012

12105
16KHz
当f2fL时
j
1

1


fLf
2
11XL
2fL
1
1


12
2
1
1


12
2

112
4144
152
5
jarcta
Larcta
fLarcta
fc266

f
fL
327已知一RC低通滤波电路中，R1kΩ，C1μF，试求其通频带的宽度。
解：低通滤波的通带宽度为00

o

1RC
111031106
1103
1000Hz
328有一RLC串联电路接于100V、50Hz的交流电源上，R4Ω，XL6Ω，当电路谐振时，电
容C为多少？品质因素Q为多少？此时的电流I为多少？
解：由谐振r