南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学试题
参考公式：
1锥体的体积公式：VSh其中S为底面积，h为高3
一、填空题1．已知集合：Axx210B125，则AB_______2．已知复数z
2i（i是虚数单位），则z________1i


3．书架上有3本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为____4．运行如图所示的伪代码，其结果为_______5．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________6．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P13，则其焦点到准线的距离为_______
xy507．已知实数xy满足，则目标函数zxy的最小值为_______2xy20
8．设一个正方体与底面边长为23，侧棱长为10的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为______9．在△ABC中，设abc分别为角ABC的对边，若a5，A
3，cosB，则边c______45
10．设S
是等比数列a
的前
项和，a
0若S62S35，则S9S6最小值为________
111．如图，在△ABC中，ABAC3，cosBAC，DC2BD，则ADBC的3
值为_______12．过点P40的直线l与圆C：x1y25相交于AB两点，若点A恰好
2
是线段PB的中点，则直线l的方程为____________13．设fx是定义在R上的奇函数，且fx2x有一个零点，则实数t的取值范围是___________
x3x2xe14．设函数y的图像上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其xeal
x
fxx1m，设gx，若函数ygxt有且只x2fxx1
中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是_________
f二、解答题
15．设函数fxAsi
xA0xR的部分图象如图所示．22
1求函数yfx的解析式；
2当x时，求fx的取值范围22
16．如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，ACB

2
，M是棱BC的中点．
1求证：OM∥平面ABB1A1；2求证：平面ABC1⊥平面A1BC．
17．AB是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，r