，即6PP110
（2）设M的坐标为（x0y0），则由中点坐标公式得
x0

22
4
1
y0

132
1
故M（1，1），AM
11215225
3因为直线
AB
的斜率为
kAB
5132

6，设
AB
边的高所在直线的斜率为
k，则有k
kAB

k
6

1k

16
所以AB边高所在直线方程为y31x4即x6y140。6
17．解：设直线方程为xy1则有题意知有1ab3ab4
ab
2
又有①ab3则有b1或b4舍去）此时a4直线方程为x4y40
②ba3则有b4或1（舍去）此时a1直线方程为4xy40
18．方法（1）解：由题意知
xm2y60
即有（2m2m33my4m12
m2x3my2m0
因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2m33m＝0
m（2mm230m0或m1或m3
当m3时两直线重合，不合题意，所以m0或m1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
m

0时，m
1
2
＝
3mm2

2m由m2＝3m
6
1m2
得m

3或m

1
由3mm2

2m6
得m

3所以m

1
当m0时两直线方程分别为P602P0即P6P0两直线也没有公共点，
综合以上知，当m1或m0时两直线没有公共点。
19
解：由
xx

yy

42

00
，得
x

y

13
；∴
l1
与
l2
的交点为（1，3）。
（1）设与直线2xy10平行的直线为2xyc0，则23c0，∴c＝1。
∴所求直线方程为2xy10。
方法2：∵所求直线的斜率k2，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y32x1，即2xy10。
（2）设与直线2xy10垂直的直线为x2yc0，则123c0，∴c＝－7。
∴所求直线方程为x2y70。
方法2：∵所求直线的斜率k1，且经过点（1，3），∴求直线的方程为y31x1，即x2y70。
2
2
20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2a5b92a5b7
2252
2252
经整理得，2a5b10，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a4b10
解方程组
2a5b10a4b10
得
ab

31
即点P的坐标（3，1），又直线L过点（２，３）
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所以直线Ｌ的方程为y1x3，即4x5y703123
圆与方程练习题答案
一、选择题
1Axy关于原点P00r