得xy，则得x22y25。2A设圆心为C10，则ABCPkCP1kAB1y1x2。
3B圆心为C11r1dmax214A直线2xy0沿x轴向左平移1个单位得2xy20
圆x2y22x4y0的圆心为C12r
2
5d

5
53或7
。
5B两圆相交，外公切线有两条
6D（x2）2y24的在点P13处的切线方程为12x23y4
二、填空题
11点P10在圆x2y24x2y30上，即切线为xy10
2x2y24OP2
3x22y325圆心既在线段AB的垂直平分线即y3，又在
2xy70上，即圆心为23，r5
45设切线为OT，则OPOQO2T5
522当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小
三、解答题
1解：a12b12的最小值为点11到直线xy10的距离
d
而
32

32
2
，
a2
b2
2a2b2mi


322

2解：x1x5y2y60
得x2y24x4y170
3解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为a6，半径为r，则
a13
x

a2

y
62

r2
，得1
a2
10
62

r2
r
，而

5
a1216a132a3r255
x32y6220
3tt
4
解：设圆心为3tt
半径为r

3t
d
，令

2t2
而72r2d29t22t27t1
x32y129，或x32y129
5分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P与圆的位置关系，只须看点P与圆心
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的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内．
解法一：（待定系数法）
设圆的标准方程为xa2yb2r2．
∵圆心在y0上，故b0．∴圆的方程为xa2y2r2．
又∵该圆过
A1

4
、
B3

2
两点．∴
1a23a2
16r24r2
解之得：a1，r220．所以所求圆的方程为x12y220．
解法二：（直接求出圆心坐标和半径）
因为圆过
A1
4
、
B3
2两点，所以圆心C
必在线段
AB的垂直平分线l
上，又因为kAB

4213

1，故l
的
斜率为1，又AB的中点为23，故AB的垂直平分线l的方程为：y3x2即xy1r