与h是一次函数关系，
A项正确；E1＝Ep＋21mv2，Ep＝E1－12mv2，故Ep与v是二次函数关系，B项错误；机械能守恒，机械能不变，
物体在任何高度E不变，故C项正确；Ek＝12mv2，Ek与v是二次函数关系，故D项正确．
9多选如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨
道后恰能通
过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力．下列说法正确的是

A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地时的动能为5m2gR
3
fC．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D．若将半圆弧轨道上部的14圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高05R
答案ABD
解析
v2由题意知mg＝mR，故小球经P点时的速度大小v＝
gR，C项错．由2R＝12gt2、x＝vt得小球落地
点离O点的水平距离为2R，A项对．根据动能定理2mgR＝Ek－12mv2得小球落地时的动能Ek＝2mgR＋12mv2＝
52mgR，B项对．由mgh＝52mgR得小球能达到的最大高度h＝25R，比P点高05R，D项对．
10．如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一ba球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时紧．从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为
小球a和轻绳刚好拉

Agh
B2gh
C3gh答案A
D6gh
1解析a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整个过程动能增加量ΔEk增＝2m＋3mv2＝2mv2，重力势能的减少量ΔEp减＝3mgh－mgh＝2mgh，由机械能守恒得ΔEk增＝ΔEp减，所以2mv2
＝2mgh，v＝gh，A项正确．二、非选择题11．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g求：
1小球在AB段运动的加速度的大小；
2小球从D点运动到A点所用的时间．
答案152g25－3
Rg
解析1设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mg＝mvRC2
小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，
12mvB2＝12mvC2＋2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有
4
fvB2＝2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小a＝5g22设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：12mvB2＝12mvD2＋mgR
12mvB2＝12mv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gt＝v－vD
联立解得：t＝5－3Rg
12如图所示，质量为m的木块放在光滑的水r