＝故答案为：10．【解答】解：g（x）＝si
的周期为4，作出y＝g（x）的图象，，＝，
2
当k＝0时，f（x）＝x，不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个；当k＜0时，f（x）的图象为抛物线，且开口向下，恒过原点，不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个；当k＞0，可得不等式f（x）＜g（x）成立的整数x＝1，当f（x）的图象经过（1，1），可得k1＝1，即k＝2；f（x）的图象经过（2，0），即4k2＝0，解得k＝．
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f由题意可得≤k＜2．故答案为：，2）．
二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．11．【解答】解：∵a＝log1407＜log141＝0，b＝14＞14＝1，0＜c＝07＜07＝1，∴a，b，c的大小关系是a＜c＜b．故选：B．12．【解答】解：f（x）＝（x）si
（x）＝xsi
x＝f（x），所以f（x）为偶函数，即图象关于y轴对称，则排除B，C，当x＝时，f（）＝si
＝＞0，故排除D，
140070
故选：A．13．【解答】解：平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3，又∵∴∴则＝2，＝（）＝＝162＝18．＝11，＝＝9＝11，
故选：C．14．【解答】解：函数y＝2cosx（x∈0，π）和函数y＝3ta
x的图象相交于A、B两点，O为坐标原点，由2cosx＝3ta
x，可得2cos＝3si
x，即2si
x3si
x2＝0，求得si
x＝，或si
x＝2（舍去），结合x∈0，π，
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22
f∴x＝∴A（
，或x＝，）、B（
；，），画出图象如图所示；
根据函数图象的对称性可得AB的中点C（
，0），
∴△OAB的面积等于△OAC的面积加上△OCB的面积，等于QCyAOCyC＝OCyAyC＝故选：D．三、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．【解答】解：（1）设＝（x，y），因为＝（2，1），＝（1，2），＝＝5，所以解得2＝π，
所以＝（3，1）；（2）因为＝（2，1），＝（3，1），所以＝，＝，
又＝2×31×（1）＝5，所以cosθ＝＝＝，
又θ∈0，π，所以θ＝
．
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f16．【解答】（本小题满分14分）解：（1）因为α是第二象限角，且si
α＝所以cosα＝所以ta
α＝（2）＝2．＝，
，……………………（4分）……………………（7分）
＝＝＝＝＝．
……………………（11分）
……………………（14分）＝，求得ω＝2．）．
17．【解答】解：（1）由函数的图象可得Ar