接销售，每吨可获利02万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利06万元，但需另外支付一定的加工
费，总的加工费P（万元）与精加工的蔬菜量x（吨）有如下关系：P＝
．
设该农业合作社将x（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为y（万元）．（1）写出y关于x的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．19．（16分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝5，cos∠CAB＝，D是边BC上一点，且＝2（1）设＝x与y，求实数x，y的值；⊥，求的值．
（2）若点P满足
共线，
20．（16分）给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f（x）的集合：任意x∈I，f（x1）＞2f（x）．（1）已知I＝R，f（x）＝3，求证：f（x）∈M；
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x
f（2）已知I＝（0，1，g（x）＝alog2x．若g（x）∈M，求实数a的取值范围；（3）已知I＝1，1，h（x）＝xaxa5（a∈R），讨论函数h（x）与集合M的关系．
2
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f20182019学年江苏省南京市高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．【解答】解：A∪B＝0，1，3；∴U（A∪B）＝2，4．故答案为：2，4．2．【解答】解：由题意得：2x4≥0，解得：x≥2，故函数的定义域是2，∞），故答案为：2，∞）．3．【解答】解：∵角α的终边经过点P（5，12），∴si
α＝，＝，ta
α＝＝
则
＝
＝
，
故答案为：
．
4．【解答】解：∵量＝（4，3），＝（x，6），且∥，则4×6（3）x＝0．解得：x＝8．故答案为：8．5．【解答】解：x＝log612log63＝log64，∴6＝4，故答案为：4．6．【解答】解：在直角三角形ABD中，BD＝ABcos60°＝1＝（）＝＝42×1×cos120°＝3．
x
故答案为：3．7．【解答】解：将函数f（x）＝2si
2x的图象向左平移（2x）的图象，
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个单位后，得到函数g（x）＝2si

f则g（0）＝2si
故答案为：．
＝
，
8．【解答】解：a＞0且a≠1，若函数f（x）＝当x≤2时，y＝3x≥1，所以，可得1＜a≤2．
的值域为1，∞），
故答案为：（1，2．9．【解答】解：设向量由＝t＝
2
与
的夹角的值为θ，，t，
2
，
＝（1t）＝（1t）t
，
＝（1t）
22
＝（1t）4t4t（1t）cosθ＝（54cosθ）t2（12cosθ）t1，又54cosθ＞0，所以当t＝解得：cosθ＝，又θ∈0，π，所以θr