＝2，T＝再根据五点法作图可得2×（2）令2kπ≤2xφ＝≤2kπ，kπ，∴φ＝
，故f（x）＝2si
（2x≤x≤kπ，
，k∈z，求得kπ，k∈z．
故函数的增区间为kπ（3）若x∈
，0，则2x
∈
，
，∴si
（2x
）∈1，，
故f（x）∈2，1．18．【解答】解：（1）由题意知，当0≤x≤8时，y＝06x02（14x）当8＜x≤14时，y＝06x02（14x）＝x2，x＝
2
xx
2
，
即y＝
（2）当0≤x≤8时，y＝
xx
2
＝
（x4）
2
，
第9页（共15页）
f所以当x＝4时，ymax＝当8＜x≤14时，y＝
．
x2，．．万元．
所以当x＝14时，ymax＝因为＞
，所以当x＝4时，ymax＝
答：当精加工蔬菜4吨时，总利润最大，最大利润为19．【解答】解：（1）∴∴∴x＝，y＝；（2）∵∴可设∵∴∴＝＝，，共线，，λ∈R，，，，
＝∴∵∴，，＝
，，…①，，…②
把②代入①并整理得：∴，
第10页（共15页）
f∵∴∴解得：
，，，，
∴
＝或
．
故
的值为或
．
20．【解答】（本小题满分16分）解：（1）证明：因为f（x）＝3，所以f（x1）2f（x）＝3（x1）＞2f（x），所以f（x）∈M．……………………（2分）
xx1
2×3＝3＞0，即f
x
x
（2）因为g（x）＝alog2x，x∈（0，1，且g（x）∈M，所以当x∈（0，1时，g（x1）＞2g（x）恒成立，即alog2（x1）＞2a2log2x恒成立，所以a＜log2（x1）2log2x＝log2（分）因为函数y＝log2（所以a＜1．（3）h（x）＝xaxa5，x∈（0，1．若h（x）∈M，则当x∈1，1，h（x1）＞2h（x）恒成立，即（x1）a（x1）a5＞2x2ax2a10恒成立即x（a2）x4＞0恒成立．记H（x）＝x（a2）x4，x∈1，1．①当≤1，即a≤4时，H（x）mi
＝H（1）＝a7＞0，即a＞7．……………………（11分）
22222
）恒成立．
……………………（4
）在区间（0，1上单调递减，所以当x＝1时，ymi
＝1．……………………（7分）
……………………（9分）
又因为a≤4，所以7＜a≤4；②当1＜＜1，即4＜a＜0时，
第11页（共15页）
fH（x）mi
＝H（所以4＜a＜0；③当
）＝
＞0，恒成立，……………………（12分）
≥1，即a≥0时，H（x）mi
＝H（1）＝3a＞0，即a＜3．
又a≥0，所以0≤a＜3．综上所得7＜a＜3．所以当7＜a＜3时，h（x）∈M；当a≤7或a≥3时，h（x）∈M．
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……………………（1r