节炎”记为事件A，“一名被检验者确实患有关节炎”记为事件B。根据全概率公式有
PAPBPABPBPAB1085904121，
所以，根据条件概率得到所要求的概率为
PBAPBAPBPAB101851706PA1PA1121
即一名被检验者经检验认为没有关节炎而实际却有关节炎的概率为1706
f15，计算机中心有三台打字机ABC，程序交与各打字机打字的概率依次为060301，打字机发生故障的概率依次为001005004。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了，求该程序是在ABC上打字的概率分别为多少？解：设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件M，“程序在ABC三台打字机上打字”分别记为事件N1N2N3。则根据全概率公式有
PMPNiPMNi0600103005010040025，
i13
根据Bayes公式，该程序是在ABC上打字的概率分别为
PN1MPN1PMN106001024，PM0025PN2PMN203005060，PM0025PN3PMN301004016。PM0025
PN2M
PN3M
16，在通讯网络中装有密码钥匙，设全部收到的讯息中有95是可信的。又设全部不可信的讯息中只有01是使用密码钥匙传送的，而全部可信讯息是使用密码钥匙传送的。求由密码钥匙传送的一讯息是可信讯息的概率。解：设“一讯息是由密码钥匙传送的”记为事件A，“一讯息是可信的”记为事件B。根据Bayes公式，所要求的概率为
PBAPABPBPAB951999947PAPBPABPBPAB951501
f17，将一枚硬币抛两次，以ABC分别记事件“第一次得H”，“第二次得H”，“两次得同一面”。试验证A和B，B和C，C和A分别相互独立（两两独立），但ABC不是相互独立。解：根据题意，求出以下概率为
PAPB111111PC；，222222111111111PAB，PBCPCA，PABC。224224224
所以有
PABPAPB，PACPAPC，PBCPBPC。
即表明A和B，B和C，C和A两两独立。但是
PABCPAPBPC
所以ABC不是相互独立。
18，设ABC三个运动员自离球门25码处踢进球的概率依次为050706，设ABC各在离球门25码处踢一球，设各人进球与否相互独立，求（1）恰有一人进球的概率；（2）恰有二人进球的概率；（3）至少有一人进球的概率。解：设“r