所以，a7b27
（21）【解析】（1）
fxx33x2ax2∴f′x3x26xa，f′0a设切点A02，切线与x轴交点为B20则kABf′0即所以a120a02
2当k1时，令fxkx2x33x2xkx40则x23x1令gxx23x1
4kx≠0x
442x33x24则gx2x32xxx2令hx2x33x24，则hx6x26x6xx1∴当x∈01时，hx0hx递减当x∈∞，0，或1，∞时，hx0hx递增；且h00h20∴当x2时，hx0gx0gx在∞，002上递减；当x2时，hx0gx0gx在0，∞上递增；∴当x∈02∪0，∞时，gx≥g21当x∈∞，0时，单调递减，且gx∈∞∞∴当k1时，gxk仅有一个根点图像如图所示所以当k1时，yfx与ykx2仅有一个交点
（22）【解析】（1）
PC2PAPDDC∴PAPD，ΔPAD为等腰三角形。连接AB则∠PAB∠DEBβ∠BCE∠BAEα∠PAB∠BCE∠PAB∠BAD∠PAD∠PDA∠DEB∠DBE∴βαβ∠DBE即α∠DBE，即∠BCE∠DBE，所以BEEC
（23）解析：（Ⅰ）设点Mxy是曲线C上任意一点，
2cos，∴∵x2y22x，即：x12y21
C的参数方程为∴
x1cos，为参数．ysi

C在D处的切线与直线l：y3x2垂直（Ⅱ）设点D1cossi
，∵
∴ta
3，

3
，，∴点D的坐标为：1cos

3
si


33，即322
文科数学试题第8页（共9页）
f（24）解析：（Ⅰ）∵fxx∴fx
111xaxxaa，且a0aaa
1a2，当且仅当a1时，取“”a故：fx211（Ⅱ）∵f35，∴f333a3a35aa1即：3a35aa30a3∴或113a3533a5aa
解之：
15521a22
文科数学试题第9页（共9页）
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