我所认识的应力和应变关系
在这之前我认识了应力和应变的概念、性质以及从静力学和几何学的角度出发所得到的平衡方程和几何方程。但是平衡方程仅反映了应力分量和外力分量的关系；几何方程仅建立了位移分量和应变分量的关系。
而谈到应力与应变的关系，对于可变形固体，在弹塑性力学中，在外力的作用下，其将发生变形。变形分为两个阶段，弹性阶段和塑性阶段。在弹性阶段，发生的弹性变形可以完全恢复，它是一个可逆过程。此时，应力与应变的关系是一一对应的，是单值函数关系。而在塑性阶段，所发生的塑性变形是不可以恢复的，是不可逆过程。相对应的，塑性阶段的应力应变的关系是非线性关系，不存在一一对应的关系。
我所认识的应力和应变的关系就是本构关系。本构关系也称为物理关系，它反应的是可变形材料的固有属性，实质上是一组联系力学参数和运动参数的方程式，也就是我们所说的本构方程。
在说应力与应变的关系之前，先说一下本构关系的相关影响因素，包括材料、
环境、加载类型、以及加载速度。即，ftT。另外，有各种各样的本构
系，比如：弹性本构关系、塑性本构关系、粘弹性本构关系、粘塑性本构关系、各向同性本构关系、各向同性本构关系等等。
简单情况的本构关系：
应力和应变的关系包括弹性和塑性的应力应变关系。我们所说的是线性弹性
体的应力应变关系，又分为简单应力状态和复杂应力状态。在简单拉伸情况下，
理想弹性材料的应力和应变的关系很简单，就是材料力学中的胡克定律：
E。而在塑性阶段，应力应变之间不再是简单的胡克定律，而是。
另外，简单拉伸情况下的卸载定律是E。在后继弹性阶段，也就是卸
载后重新加载的材料会继续发生新的塑性变形，在此时的屈服称为后继屈服，相
应的屈服点称为后继屈服点。初始屈服和后继屈服的不同是：第一，应力的数值
不一样，后继屈服的应力值更大；第二，屈服点的个数不一样。初始屈服点只有
一个，而后继屈服点会有好多个，则其对应的应力值也会有很多个。最后，在卸
载全部载荷后进行反向加载比如说把拉伸改成压缩，此时会产生Bauschi
ger效
应。对于该效应，说明材料在某一个方向的硬化将引起反方向的软化。也就是说，
各向同性材料产生塑性变形之后会变成各向异性。此时的弹性阶段的卸载荷压缩
可表示：
s


s
。
总结一下材料弹塑性行为的特殊规律大致有以下三点：一是在弹性阶段应力
应变的关系是线性的，在塑性阶段它们之间的关系是非线性的；二是应力r