2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅱ卷
数学文科
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合Ax1x2Bx0x3，则AB
A．－13B．－10C．02
D．23
2．若a为实数，且2ai3i，则a1i
A．－4
B．－3
C．3
D．4
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量单位：万吨柱形图，以下结论中不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．向量a11，b12，则2aba
A．－1B．0
C．1
D．2
1
f5．设S
是等差数列a
的前
项和，若a1a3a53，则S5
A．5
B．7
C．9
D．11
6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A18
B17
C16
D15
7．已知三点A1，0B0，3，C2，3，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为

5
21
25
4
A3
B3
C3
D3
8右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为1418，则输出的a
第8题图
A．0
B．2
C．4
D．14
9．已知等比数列a
满足a1

14
，a3a5

4a4
1，则a2



A．2
B．1
C12
D18
2
f10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A．36π
B．64π
C．144πD．256π
11如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD
与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数fx，
则y＝fx的图象大致为

12设函数fxl
1x1，则使得fxf2x1成立的x的取值范围1x2是
A13，1
B，11，
3
C－13，13
D，11，33
第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
13．已知函数fxax32x的图象过点14，则a________
x＋y－5≤0，14．若x，y满足约束条件2x－y－1≥0，
x－2y＋1≤0，
________．
则z2xy的最大值为
3
f15．已知双曲线过点4，3，且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程2为________．
16．已知曲线yxl
x在点11处的切线与曲线yax2a2x1相切，则
a________三、解r