一数学试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超
f过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号答案1C2D3B4C5B6C7B8D9C10B
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．题号答案11121314
4
0
700m
a1008a
1007第一空2分，第二空3分a
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知向量a43b12（1）求a与b的夹角的余弦值；（2）若向量ab与2ab平行，求的值解：（1）a43b12
ab41322a42325b12225………………3分
∴cosab
ab225ab5525
……………………6分
（2）∵a43b12∴ab432，2ab78∵向量ab与2ab平行，∴…………………………8分
432781解得：2
…………………………10分…………………………12分
16．（本小题满分12分）已知函数fx3si
2xcos2x2si
xcosx．（1）求fx的最小正周期；（2）设x

，求fx的值域和单调递增区间．33
解：（1）∵fx3cos2xsi
2x2si
xcosx3cos2xsi
2x
f2si
2x3


……………………4分…………5分
fx的最小正周期为．
（2）∵x

，33
2x

3


3
，
∴1si
2x

3

3．2
………………9分
fx的值域为23．
当ysi
2x
由

3
递增时，fx递增．

2
2x

3


3
，得

12
x

3
．
故fx的递增区间为
．123
……………………12分
17r