．（本小题满分14分）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足cos（1）求ABC的面积；（2）若bc6，求a的值解：（1）∵cos
A25，ABAC325
A2525
2
∴cosA2cos∵ABAC3
A341si
A255
……………………4分

∴bccosA3………………………6分∴bc5………………………7分∴ABC的面积SABC（2）∵bc5，bc6∴b5c1或b1c5…………………………………11分由余弦定理得
1bcsi
A2……………………8分2
fa2b2c22bccosA20………………………13分
∴a25………………………………14分18．（本小题满分14分）等差数列a
的前
项和为S
，已知a113，a2为整数，且S
S5（1）求a
的通项公式；（2）设b

1，求数列b
的前
项和T
a
a
1
解：（1）在等差数列a
中，由S
S5得a50，a60，又a113，∴……………………2分
134d01313d，，解得45135d0
…………………5分
∵a2为整数，∴d3，∴a
的通项公式为a
163
．（2）∵b

……………………6分……………………7分
11111，……………………9分a
a
1163
133
3133
163

∴T
b1b2b

1111310137
1111047
11…………12分1
33
163
111
……………………14分3133
1313133

19（本小题满分14分）围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图2所示已知旧墙的维修费用为45元m，新墙的造价为180元m设利用旧墙的长
2
f度为x单位：m，修建此矩形场地围墙的总费用为y单位：元1将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；2若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用x
图2解：1设矩形场地的宽为am，则
y45x180x21802a225x360a360……………2分
∵ax360∴a
360x
……………4分
∴y225x2∵x0
3602360x2x
……………6分
∴y225x
36023602225360236010440r