达式。（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
y元
90
B
45
A
O
25
xm
f28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BCAB，过C作CD⊥x轴于点D交线段OB于点E，已知CD8抛物线经过O、E、A三点。（1）∠OBA°．
（2）求抛物线的函数表达式。（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有．．．．3个？
f参考答案一．选择题
1D2B3C4B5A6B7A8C
二．填空题9．210．105×10
－5
11．2516．87
12．917．2
－1
13．－318．1
14．125°15．42三．解答题
1121a119．1－4－2015＋－3；21÷aa2
0
解：（1）原式4－12－332－35－32
（2）1a1原式1÷aaa1aaa1a－11a－1
x－1＞2①201解方程：x－2x－30；2解不等式组：x2＜4x－1②
解：1x1x－30x10或x－30x1－1x2321．1252
2由①得x＞3由②得x＞1∴不等式组的解集为x＞3．
∴总值不低于30元的概率
41123
f25．解：1①过点C作y轴的垂线，垂足为D，在Rt△AOB中，AB12，OB6，则BC6，∴∠BAO30°，∠ABO60°，又∠CBA60°，∴∠CBD60°，∠BCD30°，∴BD3，CD3
3
．
②设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向动的距离也为xAO12×cos∠BAO12×cos30°6∴AO6
3
．
3－x，BO6＋x
，ABAB12
在△AOB中，由勾股定理得，
6
3－x＋6＋x123－1
解得，x6
∴滑动的距离为63－1．
2设点C的坐标为xy，过C作CE⊥x轴，CD⊥y轴，垂足分别为E，D则OE－x，ODy，∵∠ACE＋∠BCE90°，∠DCB＋∠BCE90°∴∠ACE∠DCB，又∵∠AEC∠BDC90°，∴△ACE∽△BCD∴CEACCE63，即3，CDBCCD6
AAOxCCyBB
∴y－
3x，3x4x
CC
y
OCx＋yx＋－
BDB
∴当x取最大值时即C到y轴距离最大时OC有最大值，即OC取最大值，如图，即当CB转到与y轴垂时．此时OC12．26．
AAEO
x
f1k4552连接AC，如右图，设Dx5E3x则BD3－x，BE5－x，333－x3BCBD3，BE55AB55－x3∴BDBCBEAB
∴DE∥AC．53假设存在点D满足条件．设Dx5，E3x则CDx，355BD3－x，BE5－x，AEx．33作EF⊥OC，垂足为F，如下图易证△BCD∽△EFB，55－x3BEBFBF∴，即，BDCDx3－x5∴BFx，35510∴OBBF＋OFBF＋AEx＋r