全球旧事资料 分类
零点
x1x2
x3
(其中x1x2x3),则
1
x1ex1
2
1
x2ex2

1

x3ex3

的值为

A1
B1
【答案】A
Ca
Da
【分析】

xex
t,构造
gx

xex
,要使函数
f
x


xex
2

axex
a有三个不同的零点x1x2x3(其
中x1x2x3),则方程t2ata0需要有两个不同的根t1t2,则a24a0,解得
a
0或a4,结合
gx

xex
的图象,并分a
0,a4两个情况分类讨论,可求出
1
x1ex1
2

1
x2ex2

1

x3ex3

的值
【详解】令
xex
t,构造
gx

xex
,求导得
gx

1ex
x
,当x1时,gx
0;当x
1
时,gx0,
故gx在1上单调递增,在1上单调递减,且x0时,gx0,x0时,
gx

0,
gxmax

g1

1,可画出函数e
gx
的图象(见下图),要使函数
f
x


xex
2


axex

a
有三个不同的零点
x1
x2
x3
(其中
x1

x2

x3
),则方程
t2ata0需要有两个不同的根t1t2(其中t1t2),则a24a0,解得a0或
a


4
,且
tt11
t2at2a

8
f若
a

0
,即
tt11
t2a0t2a0
,则t1

0

t2

1e
,则
x1

0

x2
1
x3
,且
gx2gx3t2,
故1
x1ex1
2

1
x2ex2

1
x3ex3


1t12
1t22

1t1

t2


t1t2
2


1
a
a2
1,
若a
4,即tt11
t2a4t2a4
,由于
gxmax

g1

1e
,故
t1

t2

2e

4,故a
4不符
合题意,舍去
故选A
【点睛】解决函数零点问题,常常利用数形结合、等价转化等数学思想
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13复数z13ii为虚数单位的共轭复数为z,则z_________.
【答案】2
【分析】
根据zz直接求解即可【详解】zz132本题正确结果:2
【点睛】本题考查复数模的求解,属于基础题
14观察下面几个算式:1214;123219;123432116;1
9
f+2+3+4+5+4+3+2+1=25利用上面算式的规律,计算
1239910099321______
【答案】10000观察r
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