方程为7x3yc0，又直线过点B34故7334c0，c33，所以直线的方程是7x3y330说明一般地，与直线axbyc0平行的直线可设为axbyc0其中cc；而与直线axbyc0垂直的直线可设为bxayc0例3能否把直线方程2x3y50化为点方向式方程？点法向式方程？若能，它的点方向式方程和点法向式
纺方程是否唯一？并观察x、y的系数与方向向量和法向量有什么联系？
f解：
x1

y1、
x1
y1、
x2

y13
、
x4

y1……
32
3232
64
2x13y10、4（x4）6y10……
能够化成点方向式的形式，并且有无数个！


所有的方向向量之间存在：一个非零实数，使得d1d232；
易得点法向式方程也是不唯一的，并且有无数个！


所有的法向量之间存在：一个非零实数，使得
1
223
变式：直线axbyc0的方向向量可以表示为ba
直线axbyc0的法向量可以表示为ab
说明注意直线的一般式方程和点方向式方程与点法向式方程的联系三、巩固练习练习111（3）
补充练习
1、（1）若直线过两点Aa0B0b，则ab分别叫做该直线在xy轴上的截距当ab0时，求直线AB的
方程；
（2）若过点P43的直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程
2、已知直线l过点P23且与xy轴分别交于AB两点
（1）若P为AB中点，求直线l的方程；（2）若P分AB所成的比为2，求l的方程3、已知直线l的方程为：a2x12ay43a0常数aR（1）求证不论a取何值，直线l恒过定点；（2）记（1）中的定点为P，若lOP（O为原点），求实数a的值4、ABCD中，三个顶点坐标依次为A23、B24、C61，求（1）直线AD与直线CD的方程；（2）D点坐标5、．过点P54作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5个单位面积，求直线l的
方程
6、已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10都通过P23求证：经过两点Q1a1b1，Q2a2b2的直线方程是2x3y10
四、课堂小结
f１直线的点法向式方程和一般方程的推导；２．直线的点方向式方程、点法向式方程和一般方程这三种形式方程之间的互相之间的联系
３、确定直线方程的几个要素五、课后作业习题111A组567；B组3，4习题111A组8补充作业：
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