（1）BC边所在直线方程；（2）BC边上的高AD所在直线方程
解（1）因为BC边所在直线的一个方向向量BC＝（7，5），且该直线经过点B12，所以BC边所在直线
的点方向式方程为
x1y275
（2）因为BC边上的高AD所在的直线的一个法向量为BC＝（7，5），且该直线经过点A16，所以高AD
所在直线的点法向式方程为
7x15y60
５、巩固练习练习111（2）
（二）一般式方程1、概念引入
由直线的点方向式方程和点法向式方程，我们可以发现，平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于
xy的二元一次方程表示；那么每一个关于xy的二元一次方程axbyc0（a，b不同时为0）是否都
表示一条直线呢？2、概念形成
直线的一般式方程的定义
直线的点方向式方程和直线的点法向式方程经过整理，成为xy的二元一次方程axbyc0
反之，任意二元一次方程axbyc0ab不全为0都是直线方程么？回答是肯定的首先，当b0时，
f方程可化为axbyc0，根据直线点法向式方程可知，这是过点0c，以ab为一个法向量的
b
b
直线；当b0时，方程为axc0，由于a0，方程化为xc，表示过点c0且垂直于x轴的
a
a
直线
所以二元一次方程axbyc0ab不全为0是直线的方程，叫做直线的一般式方程
３、例题解析
例1ABC中，已知A12、B34，求AB边的中垂线的一般式方程
解直线过AB中点D13，
AB42，则其点法向式方程为4x12y30，整理为一般式方程2xy50
说明点法向式方程化为一般式方程
例2（1）求过点A25且平行于直线l14x3y90的直线方程；（2）求过点B34且垂直于直线l23x7y60的直线方程解（1）解一：
43d34，又直线过点A25，故直线的方程为4x23y5化简得4x3y230
解二：
43又直线过点A25，故直线的点法向式方程为4x23y50化简得4x3y230解三：设与l14x3y90平行的直线方程为4x3yc0，又直线过点A25故4235c0，c23，所以直线的方程是4x3y230
（2）解一：l1的法向量
137为所求直线的方向向量，又直线过点B34，故直线的方程为7x33y4化简得7x3y330解二：设与l23x7y60垂直的直线r