图象，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】1先把点A的坐标代入一次函数y2x4，求出a，再把A（3，2）代入反比例函数y求出k，即可得到反比例函数的解析式。
k，x
6与一次函数y2x4的图象的交点和横坐标，根据图象即可得。x118（吉林长春6分）如图，平面直角坐标系中，直线yx与x22k轴交于点A，与双曲线y在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于x
（2）求出反比例函数y点C，OC2AO．求双曲线的解析式．【答案】由直线y解：∴OA1。又∵OC2OA，∴OC2。∴点B的横坐标为2。代入直线y∴B（2，
11（－1，，0）x与x轴交于点A的坐标为22
113x，得y。222
3）。2333，∴双曲线的解析式为y。2x
∵点B在双曲线上，∴kxy2
【考点】反比例函数综合题，点的坐标与方程的关系。【分析】先利用一次函数与图象的交点，再利用OC＝2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可。9（广西北海8分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象
用心
爱心
专心
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f经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y1点E的坐标是；
m的图象经过点A．来x
2求一次函数和反比例函数的解析式；3根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【答案】解：（0，－2）（1）。（2）由题意得知AB∥OE，∴△ABC∽△EOC。∴
ABBCBCOE22，∴OC4。OEOCAB1
∵点C的坐标为（4，0），∴把点C的坐标代入ykx2得，4k－2＝0，∴k∴所求一次函数的解析式为y又∵点A在y
1。2
1x2。2
1。x2上，∴点A的坐标为（6，1）2mm又∵点A在y上，∴1，∴m6。x66∴所求反比例函数的解析式为y。x
（3）当x＞0时，由图象可知：当x＞6时，一次函数的值大于反比例函数的值。【考点】相似三角形的判定和性质，点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的图象性质。【分析】（1）在ykx2中令x＝0，得y＝－2，即得点E的坐标。（2）由AB∥OE可得△ABC∽△EOC，从而根据相似三角形对应边成比例的性质可求出OC，从而得到点C的坐标。根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将点C的坐标代入ykx2求得k，从而得到所求一次函数的解析式。从而求出点A的坐标，代入y数的解析式。（3）由图象可知，在x＞0时，当x＞6时，一次函数的图象在反比例函r