标为（1，2）。
用心
爱心
专心
11
fk的图象上，∴k2x2∴反比例函数的解析式是y。x
∵点A在反比例函数y（2）点P的坐标为（2，0）或（0，4）。【考点】反比例函数与一次函数的交点，待定系数法。【分析】（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值，即可得到函数解析式。（2）以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点就是P。4（天津8分）已知一次函数y1xbb为常数的图象与反比例函数y2的图象相交于点P3．1．I求这两个函数的解析式；II当x3时，试判断y1与y2的大小．井说明理由。【答案】解：I∵P3．1在一次函数一次函数y1xb上，∴13＋b。∴b－2。∴一次函数的解析式为y1x2。同理，反比例函数的解析式为y2
k（k为常数．且k0）x
3。x
IIy1y2．理由如下：当x3时，y1y21，又当x3时．一次函数y1随x的增大而增大．反比例函数y2随x的增大而减小，∴当x3时y1y2。【考点】点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的性质。【分析】I因为点在曲线上点的坐标满足方程，所以利用点P在一次函数和反比例函数的图象上，把P的坐标分别代入即可求出。II根据一次函数和反比例函数增减性的性质即可作出判断。5（重庆１０分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
ykxbk0的图象与反比例函数y
m四象m0的图象交于二、x
限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，
）．线段OA5，E为x轴上一点，且si
∠AOE
4．5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
用心
爱心
专心
12
f（2）求△AOC的面积．【答案】解：（1）过点A作AD⊥x轴于D点，如图，∵si
∠AOE
4ADAD4。，OA5，∴si
∠AOE5OA55
AO2－AD252－423。
∴AD4，∴DO
而点A在第二象限，∴点A的坐标为（－3，4）。
m，得m－12，x12∴所求的反比例函数的解析式为y。x12将B（6，
）代入y，得
－2。x
将A（－3，4）代入y将A（－3，4）和B（6，－2）分别代入ykxb，得
23kb4k，解得3。6kb2b2
2∴所求的一次函数的解析式为yx2。322（2）在yx2中，令y0，即x20，解得x3。33
∴C点坐标为（0，3），即OC3，∴SAOC
11ADOC436。22
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，r