。x
（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式yx2得C（0，2），
11∴S△AOBS△AOCS△BOC24226。22
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，角二元一次方程。【分析】A根据点在曲线上，（1）点的坐标满足方程的关系，（4，a）B（2，将，4）两点代入y即可求a、m的值，再将A、B两点坐标代入yx2中得方程组即可求解。（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式求C点坐标，根据S△AOBS△AOCS△BOC求面积y2（黑龙江大庆7分）如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为yC，从加热开始计算的时间为xmi
．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15C，加热5mi
达到60C并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．1分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系，并
m，x
用心
爱心
专心
10
f写出x的取值范围；2根据工艺要求，在材料温度不低于30C的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？【答案】解：（1）设加热过程中一次函数表达式为ykxb∵该函数图像经过点（0，15）（5，60），，
b15k9∴，解得。5kb60b15
∴一次函数表达式为y9x150x5。设加热停止后反比例函数表达式为y该函数图像经过点（5，60），∴∴反比例函数表达式为y
a，x
a60，得a300。5
300x5。x
300yxy30
解得x210
y9x155（2）由题意得：，解得x1；y303
则x2x110
525。3325分钟。3
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为
【考点】反比例函数和一次函数的应用，待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】（1）确定两个函数后，找到函数图象经过的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可。（2）分别令两个函数的函数值为30，解得两个x的值相减即可得到答案。3（北京5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象与反比例函数y的一个交点为A（1，
）．（1）求反比例函数y
k的图象x
k的解析式；x
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，直接写出点P的坐标．【答案】解：（1）∵点A（1，
）在一次函数y2x的图象上，∴
2（1）2。∴点A的坐r