。又∵OPxy，∴xy7，即（xy）2xy7。∴（3k）4k7，解得k
2222222
7或1，3
而k＞0，∴k
7。3
m的图象有一个交点的坐标是x
2（新疆乌鲁木齐4分）正比例函数ykx的图象与反比例函数y（12），，则另一个交点的坐标为▲。
用心
爱心
专心
8
f【答案】（1，2）。【考点】反比例函数图象的对称性。【分析】根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴两函数的交点关于原点对称。∵一个交点的坐标是（1，2），∴另一个交点的坐标是（1，2）。3（湖北黄石3分）若一次函数ykx1的图像与反比例函数y值范围是▲
1的图像没有公共点，则实数k的取x
1【答案】k＜。4
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立ykx1，y
11得，kx1，整理得kx2x10。xx1∵一次函数ykx1的图像与反比例函数y的图像没有公共点x
∴关于x的一元二次方程kx2x10无实数根。
1∴△＝14k＜0，解得k＜。4
4（内蒙古乌兰察布4分）函数ylxx≥0y2
9（x0）x
的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（33②当x3，y2y1时，③当x＝1时，BC8④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是【答案】①③④。【考点】正比例函数和反正比例函数的图象特征。【分析】①由x▲
9x0解得x3，从而y3。即两函数图象的交点A的坐标为（33。x
②当x3时，ylxx≥0的图象在y2
9（x0）的图象之上，所以y1y2。x
③当x＝1时，yl1，y29，所以BCy2y18。④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小。因此，正确结论的序号是①③④。
用心爱心专心9
f三、解答题1（重庆綦江10分）如图，已知A（4，a）（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例，B函数y
m的图象的交点．x
（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B的面积．【答案】解：（1）将A（4，a），B（2，4）两点坐标代入y得4a（2）（4）m，解得a2，m8。
m中，x
4kb2将A（4，2）（2，4），B代入ykxb中，得，2kb4k1解得。b2
∴反比例函数解析式为y
8，一次函数的解祈式为yx2r