（广西柳州10分）如图，直线ykxkk0与双曲线y一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．【答案】解：（1）∵y
m5在第x
m5在第一象限内，∴m－5＞0即m＞5。x
又∵对直线ykxkk0来说，令y0，得kxk0即kx10，∵k0，∴x10，即x1。∴点A的坐标为（－1，0）。（2）过点M作MC⊥AB于C。∵点A的坐标（－1，0），点B的坐标为（3，0），∴AB＝4，AO＝1。
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f11∴S△ABM＝ABMC＝4MC＝8，∴MC＝422又∵AM＝5，∴AC＝3。又∵OA＝1，∴OC＝2。∴点M的坐标为（2，4）。
m5m5得4，解得m＝13。x28∴双曲线的函数表达式y。x【考点】反比例函数综合题，点的坐标与方程的关系，勾股定理。
把M（2，4）代入y【分析】（1）根据反比例函数图象的性质，当比例系数大于0时，函数图象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令纵坐标y等于0求出x的值，也就可以得到点A的坐标。（2）过点M作MC⊥AB于C，根据点A、B的坐标求出AB的长度，再根据S△ABM8求出MC的长度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度，从而得到OC的长度，也就得到点M的坐标，然后代入反比例函数解析式求出m的值，解析式可得。13（广西梧州6分）已知B（2，
）是正比例函数y2x图象上的点．（1）求点B的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．【答案】解：（1）把B（2，
）代入y2x得：
＝22＝4∴B点坐标为（2，4）。（2）设过B点的反比例函数解析式为y把B（2，4）代入有4
k，x
k，k8。28∴所求的反比例函数解析式为y。x【考点】点的坐标与方程的关系，待定系数法。
【分析】（1）根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将点B的坐标代入y2x求出
，从而得到点B的坐标。（2）利用待定系数法，根据点的坐标与方程的关系即可求出。14（湖南湘潭8分）如图，已知一次函数ykxbk0的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，1）两点，且又与反比例函数y
mm0的x
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f图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．（1）求一次函数的解析式；（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．【答案】解：（1）∵一次函数ykxbk0的图象与x轴，yr