2006年“希望杯”全国数学大赛
决赛题（小六）
（时间：90分钟其中：13141516满分：120分）
题号得分
一
二
总分
得分
评卷人
一、填空题。（每题6分，共72分。）
145－×8131．计算：＝36
。。，y＝。
3333332．计算：＋＋＋＋＋＝41664256102440963．若105x－10＝36－3y＝14＋4x则x＝
12
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。5．下面是一串字母的若干次变换。A第一次变换后为第二次变换后为第三次变换后为第四次变换后为BCDABCDABCDABCDABCDEFGHIFGHIJGHIJEHIJEFIJEFGJEFGH
至少经过G、H、I、J”。次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、
1
f6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为620时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有11．如果用符号“a”表示数字a的整数部分例如51＝5那么1111＋＋＋200020012019＝人。5＝1，3。
12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
（图1）2
（图2）
f得分
评卷人
二、解答题。（每题12分，共48分。）
13．规定一种运算“※”：a※b表示求a、b两个数的差，即用a、b中较大的数减去较小的数，例如：5※4＝5－4＝1，1※4＝4－1＝3，6※6＝6－6＝0。那么，请按规定把下式化简。20062006200620062006（※1）＋（※2）＋（※3）＋（※4）＋（※5）6656656656656652006＋（※6）665
14．小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。
这是我们做调味包的原料，甲种有378克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有126克r