…………………………………7分
t


12
3
，当t1时，此时x2，fxmi
3，…………………………10分
当t3时，此时x8，fxmax7……………………………………………………12分
16（12分）解：1∵ACcosα3si
α，BCcosαsi
α3
∴ACcos32si
2106cos
BCcos2si
32106si

由ACBC得si
αcosα………………………………………………………………4
分
又∵α∈3，∴α5………………………………………………………………6
22
4
分
2由ACBC1得cosα3cosαsi
αsi
α31∴si
αcosα23
两
边
平
方
得
5
f12si
αcosα4∴2si
αcosα5…………………………………………8分
9
9
又si
2si
cos1ta


si
si
cos1si

si
α
cosα

cos
∴si
2si
cos5………………………………………………………………12分
1ta

18
17（14分）解：1①∵a与b共线，
∴存在非零实数λ使得a＝λb，
∴2xx＋－yy－＋21＝＝－2λ2λ
解得，x＝13，y∈R
………………………………………………3
分
②由a⊥b得，2x－y＋1×2＋x＋y－2×－2＝0所以x－2y＋3＝01
由a＝b得，2x－y＋12＋x＋y－22＝82
解12得xy＝＝－1，1，
x＝53，或y＝37
∴xy＝－1或xy＝395……………………………………………………………………7分
2a
2
a
i2j2
5，①
b
2
b
3ij2
10，②
abi2j3ij1③…………………………………………………………10分
kabakbkabakb0，
得，ka2kb2k21ab0
将①②③代入得：k25k10，……………………………………………………12分
解得k529…………………………………………………………………………14分2
18（14分）解：⑴∵a＝1，∴fx＝2si
x＋π4＋1＋b。
6
f∵y＝si
x的单调递增区间为2kπ－π2，2kπ＋π2k∈Z，
∴
当
2kπ
－
π2
≤x
＋
π4
≤2kπ
＋
π2
，………………………………………………………………4
分
即2kπ－34π≤x≤2kπ＋π4k∈Z时，fx是增函数，
故
fx的单调递增区间是2kπ
－
3π4
，2kπ
＋
π4
k∈Z
………………………………………6分
⑵由⑴得fx＝2asi
x＋π4＋a＋b
∵x∈0
，
π
，
∴
π4r