≤x
＋
π4
≤
5π4
，∴－
22
≤si
x
＋
π4
≤1……………………………………8
分
显然a0i）当a0时，a2asi
x2abfx21ab，
4
而fx的值域是3，4，故b321ab4，
解得：a21b3；…………………………………………………………11分iia0，2a≤2asi
x＋π4≤－a，∴2a＋a＋b≤fx≤b，而fx的值域是3，4，∴2a＋a＋b＝3且b＝4，解得a＝1－2，b＝4。
综上所述，a21b3；或a＝1－2，b＝4。…………………………14分
1914分解：（1）设fx的最小正周期为T，
得T

116



6


2
………………………………………………………………2分
由T2得1
又
BBAA31，解得

AB

21
……………………………………………………4分
令5，即5，解得
6
2
6
2
3
7
f∴
f

x

2si


x

3

1
…………………………………………………………6分
（2）∵函数y

f
kx


2
si


kx
3

1
的周期为
23
又k0∴k3
令
t

3x

3
，∵
x

0
3

∴
t


3

23

………………………………………9分
如图si
t

s
在

3

23

上有两个不同的解的条件是
s



32
1
……………11
分
∴方程
f
kx

m
在
x
0
3

时恰好有两个不同的解的条件是m
313，
即实数m的取值范围是313………………………………………………14分
20（14分）解：（1）fexe2x4ex，
由e2x4ex0解得0ex4xl
4，
所以函数fex的定义域是l
4………………………………………………2分
设ext0，则fext24t，记gtt24tt0，gt04，
fex02，即fex的值域是02…………………………………………4分
（2）①若a0，则对于每个正数b，fxbx的定义域和值域都是0
故a0满足条件；
……………………………………………………6分
②若a0，则对于正数b，fxax2bx的定义域为
D
xax2bx0




ba


0

，
但fx的值域A0r