xy
满足
xy

2201322013

2013x212013y21
00
，则
x

y


三、解答题（6小题，共80分）
1512
分已知
f
x

log
22
x

2log2
x

4x
28
（1）设tlog2xx28，求t的最大值与最小值；
（2）求fx的最大值与最小值；
2
f16（12分）已知点A、B、C的坐标分别为A30、B03、Ccosαsi
α
1若ACBC，α∈3求角α的值；
22
2若ACBC1，求si
2si
cos的值
1ta
17（14分）1已知a＝2x－y＋1，x＋y－2，b＝2，－2，①当x、y为何值时，a与b共线？②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且a＝b？若存在，求出xy的值；若不存
在，说明理由．
2设i和j是两个单位向量，其夹角是90°，ai2jb3ij，若
kabakb，求实数k的值．
18（14分）已知函数fx＝2asi
x＋π4＋a＋b⑴当a＝1时，求fx的单调递增区间；⑵当x∈0，π时，fx的值域是3，4，求a、b的值．
3
f19
14分
已知函数
f
x
Asi


x




B

A

0
02


2

的一系列对应值如
下表：
x5411717
6363
6
3
6
y113
111
3
（1）根据表格提供的数据求函数fx的一个解析式；要求写出过程
（2）根据（1）的结果，若函数
y

f
kxk
0
周期为
23
，当
x

0
3

时，方程
f
kxm
恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
20（14分）设fxax2bx（1）当a1b4时，求函数fex（e是自然对数的底数）的定义域和值域；（2）求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数fx的定义域和值域相
同
4
f宝安中学20122013年高一上学期期末考试数学答案及评分标准一、选择题（每题5分，共40分）CDADBDAB二、填空题（每题5分，共30分）
90102，3111三、解答题（6小题，共80分）
1210
133
144
15（12分）解：（1）tlog2x在x28是单调增函数

tmaxlog283，……………………………………………………………………3分
tmi
log2
21……………………………………………………………………………5分2
（2）令tlog2x，x
28
，t


12

3
原式变为：fxt22t4，
fxt123，…………………………………r