角的正弦值为
20解：（1）设切线为bxayab0，则
aba2b2

127
又因为e
1b212，解得a24b23，2a
x2y21………4分所以椭圆C的方程43
fxmy
（2）设直线l为xmy
m0
0，联立x2y2，134
得3m24y26m
y3
2120，设Ax1y1Bx2y2，
y1y2
6m
3
212yy②由0，可得3m2
240……6分①12223m43m4
又因为PB3PA0，可得3y1y2③…………7分由①③解得y1
3m
9m
y2，23m43m24
代入②
3m2427m2
23
2122
，整理得………9分3m213m2423m24
16m
26m6SAOB
y1y232223m43m13m1………11分m
当且仅当3m
1310即m，
时，满足0，m32310y………12分32
所以AOB面积的最大值为3此时直线l的方程为x21解1由题得x1al
x0令，，…………………1分
所以F所以当时
，且
．在上单调递增，
恒成立，此时
x01Fx0这与F
矛盾；………………………………3分，上单调递增，即………………………6分，
当所以又因为
时令在
，解得
上单调递减，在，又F10所以
f2fxal
xa
1ax1fxx0xx2
①若a0时知fx在0单调递增不合题…
11知fx在0单调递增在单调递减aa111只需要fal
2a0e2ae2…………………9分aaa
②若a0时
此时知道：fx在0x1单减，x1x2单增，x2单减且易知0x1
1x2a
又由fx10al
x1a
110l
x11x1ax11112ax1ax1ax1
fx1ax11l
x1ax11
又1ax10fx14…………………………………………………12分221由整理得
∴曲线的直角坐标方程为直线的普通方程为
……………………………………………………4分中
2将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得设则有∵∴∴两点对应的参数分别为即
………………………………6分
……………………………8分
f即
解得
或者
舍去
∴的值为1……………………………………………………………………………10分
23（1）不等式
．
当
，
，解之得
；
当当时，
时，
，解之得，无r