，交线为CD
MN2＋NP2－PM22MNNP
因为BC⊥CD，BC平面ABCD，
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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f凡读书须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，“读书百遍，其义自见”。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
所以BC⊥平面CMD，又DM平面CDM，故BC⊥DM因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以DM⊥CM又BC∩CM＝C，所以DM⊥平面BMC由于DM平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC2解以D为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz当三棱锥M－ABC体积最大时，M为的中点由题设得D0，0，0，A2，0，0，B2，2，0，C0，2，0，M0，1，1，
→AM＝－2，1，1，＝0，2，0，＝2，0，0
设
＝x，y，z是平面MAB的法向量，则即
－2x＋y＋z＝0，2y＝0
可取
＝1，0，2又是平面MCD的法向量，因此cos〈
，〉＝＝，si
〈
，〉＝所以平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值为32018全国Ⅰ卷如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF1证明：平面PEF⊥平面ABFD；2求DP与平面ABFD所成角的正弦值
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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f凡读书须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，“读书百遍，其义自见”。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
1证明
由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，又PF∩EF＝F，PF，EF
平面PEF，所以BF⊥平面PEF又BF平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD2解作PH⊥EF，垂足为H由1得，PH⊥平面ABFD以H为坐标原点，以r