2011高考数学一轮复习
课时：不等式不等式的证明（不等式的证明第47课时：第六章不等式不等式的证明（一）课题：不等式的证明（一）一．复习目标：复习目标：1．掌握并灵活运用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．二．知识要点：知识要点：1．不等式证明的几种常见方法：2．综合法常常用到如下公式：
（1）ab≥2abab∈R；（2）
22
．
abba≥abab∈R；（3）≥2ab∈R；2ab
a2b2ab2abc3（4）≥ab∈R；（5）≥abcabc∈R．223
三．课前预习：课前预习：1．设02a1M1a2N1a2P
AQPMNCQMNP
11Q那么1a1a
（
）
BMNQPDMQPN1的最小值xyy
2．已知xy0，则x四．例题分析：例题分析：
．
例1．（1）若ab1求证：a
11b≤2；22
111．abc
（2）已知abc为不相等的正数，且abc1，求证：abc
1例2．设实数xy满足yx200a1，求证：logaaxay≤loga2．8
例3．设a0b02cab，求证：cc2abacc2ab．
1
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例4．已知fx是定义在R上的增函数，Fxfxf1x，（1）设fxx若数列a
满足a13a
Fa
1试写出数列a
的通项公式；（2）求⑴中数列a
的前
项和S
；（3）证明：若Fx1Fx20，则x1x21．
五．课后作业：课后作业：1．设a和b是不相等的正数，则
aba2b22abab的大小关系是22ab
22
．
2．已知：a1a2La
1x1x2Lx
1
∈N．
2222
求证a1x1a2x2La
x
≤1．
3．若a≥3求证：aa1a2a3．
4．已知abc是ABC的三边求证：
abbcac≤abc≤2abbcac．
5．已知ab0求证：
ab2abab2ab．8a28b
6．若abc∈R，abc1
111（2）111≥8．求证：（1）abc≤3；abc
2
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