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不等式的证明（课时训练37不等式的证明（二）【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题（每小题6分，共42分）1设0＜x＜1a、b为正常数，A4abCab2答案：答案：C
2
a2b2的最小值是（x1x
）
B2a2b2Dab2
a2b2解析：a2sec2θb2csc2θa2b2a2ta
2θb2cot2θ≥解析：令xcosθθ∈0则2x1x
a2b22abab22若a、b∈Ra2b210则ab的取值范围是（A［25，25］C［10，10］答案：答案：A解析：解析：设a10cosθb10si
θ则ab10cosθsi
θ25cosθ2525］3已知a∈R则下列各式中成立的是（Acos2θlgasi
2θlgb＜lgabCa
cos2θ
π
）B［210，210］D［0，10］
π
4
∈［
）Bcos2θlgasi
2θlgb＞lgabDa
cos2θ
bsi
θab
2
bsi
θ＞ab
2
答案：答案：A解析：解析：cos2θlgasi
2θlgb＜cos2θlgabsi
2θlgablgab4设函数fxaxb0≤x≤1则a2b＞0是fx＞0在［0，1］上恒成立的（A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：答案：B解析：a2b＞0ab＞0f解析：
）
12
1＞0不能推出fx＞0x∈［01］反之，fx＞0x∈［01］2
1f＞0a2b＞02
52010重庆万州区一模，7已知函数yfx满足：①yfx1是偶函数；②在［1，∞）上为增函数若x1＜0x2＞0且x1x2＜2则fx1与fx2的大小关系是Afx1＞fx2Bfx1＜fx2Cfx1fx2Dfx1与fx2的大小关系不能确定答案：答案：A解析：解析：yfx1是偶函数fx1fx1fx2fx又x1x2＜2x1＞2x2＞2，
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故fx1＞f2x2fx262010湖北十一校大联考，9定义在R上的偶函数yfx满足fx2fx对所有实数x都成立，且在［2，0］上单调递增，af
37bfcflog18，则下列成立的是222

Aa＞b＞cBb＞c＞aCb＞a＞cDc＞a＞b答案：答案：B解析：解析：由fx2fx有fx4fx∴T4而f（x）在R上为偶函数又在［2，0］上单调递增，所以fx在［0，2］上单调递减bf
7113ffcflog18f3f1af22222
∵
31＞1＞∴b＞c＞a22
2222
22
7设a、b、c、d∈R，mabcd
acbd则Am＜
Bm＞
答案：答案：D解析：解析：设AabBcdO00∵OAOB≥AB∴得m≥
二、填空题（每小题5分，共15分）8设x＞0y＞0A答案：答案：A＜B解析：解析：ACm≤
Dm≥


xyxyB则A，B的大小关系是____r