5
；
例6．已知角的终边上一点P3m，且si

2m4
，求cossi
的值。
2222解析：由题设知x3，ym，所以rOP3m，
得r
3m，
2
2013年普通高考数学科精品复习资料
第5页共9页
f从而si

2m4

mr

m3m
2
2
，
解得m0或1662mm5。当m0时，r
3x3，cos
xr
1ta

yx
0；
当m
5时，r22x3，cos
xr

64
ta

yx

153
；
当m5时，r22x3，cos题型3：诱导公式例7．ta
300°
cos405si
405
00
xr

64
ta

yx

153
。
的值是（
）
A．1＋3
B．1－3
cos405si
405
00
C．－1－3＝ta
360°－60°＋
cos360si
360
00
D．－1＋3
45
0
解析：答案：Bta
300°＋
45
0
＝－ta
60°＋
cos45si
45
00
＝1－3。
例8．化简：（1）
si
180si
ta
360

ta
180coscos180

；
（2）
si
si
si
cos

Z。
解析：（1）原式
si
si
ta
ta
coscos

ta
ta

1；
2cos2cos
（2）①当
2kkZ时，原式
si
2ksi
2ksi
2kcos2k

。
②当
2k1kZ时，原式
si
2k1si
2k1si
2k1cos2k1

。
点评：关键抓住题中的整数
是表示的整数倍与公式一中的整数k有区别，所以必须把
分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。题型4：同角三角函数的基本关系式
2013年普通高考数学科精品复习资料
第6页共9页
f例9．已知
1si
1si


1si
1si

2ta
，试确定使等式成立的角的集合。
解析：∵
1si
1si


1si
1si


1si
cos
2
2

1si
cos
2
2
，

1si
cos
1si
1si

1si
cos

1si
1si
cos

2si
cos
。
又∵

1si
1si
0，
2ta
，
∴
2si
cos
2si
cos
即得si
0或coscos0
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞
wxckt126com
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktr