这是三角变换非常重要的方法。几个常用关系式：si
αcosα，si
αcosα，si
αcosα；三式之间可以互相表示
同理可以由si
α－cosα或si
αcosα推出其余两式。
②1si
1si
．2
2
③当x0



时，有si
xxta
x。2
7．诱导公式可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。诱导公式一：si
2ksi
，cos2kcos，其中kZ诱导公式二：si
180si
；
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cos180

cos
诱导公式三：si
si
；

coscos

诱导公式四：si
180si
；cos180cos诱导公式五：si
360si
；cos360cos

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－si
cos－si
cos


2
2kkZ


2

si
－cos

－si
－cos
－si
cos
si
cos
cossi

（1）要化的角的形式为k180（k为常整数）；（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；（3）si
kπα－1ksi
α；coskπα－1kcosαk∈Z；
2013年普通高考数学科精品复习资料
第3页共9页
f（4）si
x



cosxcosx；cosxsi
x。44444
四．典例解析
题型1：象限角例1．已知角45；（1）在区间7200内找出所有与角有相同终边的角；
kk18045kZ，Nxx18045kZ那么两集合的关系24
（2）集合Mxx是什么？
解析：（1）所有与角有相同终边的角可表示为：45k360kZ，则令
72045k3600，
得765k36045解得
765360k45360
从而k2或k1代回675或315（2）因为Mxx2k145kZ表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合Nxxk145kZ表r