ml
4令gx0得4l
xx2ml
40mx24l
xl
4记xx4l
xl
4则
2
x2x
1e
42x24xx
当x2时x0
x单调递减x单调递增
当x22时x0


142l
222242l
2e2由题意2m42l
2．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
1l
xb，xx
1e
21．（12分）Ⅰ∵f12，∴a1。f（x）x2xxl
x。由x2xxl
x≥bx22x1令gx11分
1l
x，可得gx在01上递减，xx
f在1上递增，所以gxmi
g10即b0（Ⅱ）fx2axl
xx04分
令fx0得2a当a
l
xl
x1当xe时hxmax设hx，，xxe
1时，函数fx在0单调递增2e11gx2axl
xx0gx2a2e，x111x0gx0xgx02a2a2a，
若0a
gx0x
x
1时取得极小值即最小值2a
111时g1l
0，2e2a2a
而当0a
fx0必有根，fx必有极值，在定义域上不单调
a12e1l
x在01上单调递减x
8分
（Ⅲ）由I知gx1∴
11l
x1l
yxy1时，gxgy即10分exy1xy1时，1l
x01l
x0e
y1l
yx1l
x
12分
而

22、（10分）（1）∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP∠C，又∵∠APD∠CPE，∴∠BAP∠APD∠C∠CPE，∵∠ADE∠BAP∠APD，∠AED∠C∠CPE，∴∠ADE∠AED。5分（2）由（1）知∠BAP∠C，又∵∠APC∠BPA，∴△APC∽△BPA，∴
PCCA，PAAB
∵ACAP，∴∠APC∠C∠BAP，由三角形内角和定理可知，∠APC∠C∠CAP180°，∵BC是圆O的直径，∴∠BAC90°，∴∠APC∠C∠BAP180°－90°90°，∴∠C∠APC∠BAP
1CA×90°30°。在Rt△ABC中，3，∴3AB
fPCCA3。10分PAAB
23．（10分）解（1）消去得曲线C的标准方程：（x1）2y21。由cos

4
0，得cossi
0，
∴直线l的直角坐标方程为xy0。5分（1）圆心（1，0）到直线l的距离为d
1011

2r