一、课
题18121平行四边形的判定（1）
广西象州县石龙中学韦庆强
二、本课学习目标与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2、3；
2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。活动过程：
三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：
边：角：对角线：四、自学任务（分层）与方法指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？由此，我们得到平行四边形的判定定理1：符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1：符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵∠A与∠D互补可得什么？）由此，我们得到平行四边形的判定定理2：符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵是平行四边形
BBCADBCAD
。。。
，∴四边形ABCD是平行四边形
（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形（提
，∴四边形ABCD是平行四边形
（2）已知，∠A∠C∠B∠D求证：四边形ABCD是平行四边形提示：可证∠A与∠B互补，
，∴四边形ABCD是平行四边形
AOCD
（3）已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD求证：四边形ABCD
由此，我们得到平行四边形的判定定理3：符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵，∴
f五、合作探究及展示
1、如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形
AEOFCAEBFCDBD
2、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF＝DE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形
3、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点
AFOBECD
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）ACABBCADCD∠A∠B∠C∠DB2个BABCDAD∥BCDAB∥CD∠A∠CD4个）
2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A1个C3个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（（A）3种BF＝DH。（B）4种（C）5种（D）6种
AEGBFCHD
4、已知如图，Er