适当排列这三个数也可成GP，已知这三个数的和为6。求此三个数。
三、练习
1、已知GP数列中，a25a68，则a4
，a3a5
。
2、已知：在GP数列中，a5ba10a。则a153、在GP数列中，a3a6a927，则a6
。。
4、若方程a2b2x22bacxb2c20abc为非零实数）有实根。求证：a、b、c
成等比数列。
5、已知：三数成GP，和为26，且此三数分别加上1，2，3构成AP，求原三数。
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f十、等比数列前
项和重点：等比数列的前
项和公式。难点：获得推导前
项和公式的思路。一、等比数列a
前
项和公式为
（1）当q1时，S


（2）当q1时，S

证明：（一）错位相减法
（二）等比定理法
二、例题1、求等比数列111…的前8项和。
248
2、某制糖厂第1年制粮5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨？（保留到个位）
3、求和x

1y
x2

1y2


…x


1y

x

0
4、求和Sa2a23a3…
a
15
f三、练习1、等比数列333…从第3项到第9项的和为
2482、在等比数列a
中，若a312a696，则S6
。。
3、已知数列lgxlgx2…lgx10110则lgxlg2x…lg10x
4、已知正数GP数列a
中，S36，a7a8a924，则S99
。
5、等比数列a、ab、ab2…ab
1…a0b0前
项和S

6、等比数列a
中，a1a220a3a440，求S6。
7、有5个数a1a2a3a4a5成GP，前4项和为632，后四项和为662，求此5个数。
8、七个实数排成一排，奇数项成AP，偶数项成GP，且奇数项之和与偶数项之积的差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间的值。
9、（选做）在GP数列中，T1a1a2a
T2a
1a
2a2
T3a2
1a2
2…a3
。问T1、T2、T3有什么关系？并证明之。
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f十一、等比数列习题课
重点、难点：等比数列的前
项和公式的应用
一、选择题
1、数列a
是一个常数列，下面结论正确的是（）
A、a
等差数列，也是等比数列
B、a
不是等差数列，也不是等比数列
C、a
是等差数列，不一定是等比数列D、a
是等比数列，不一定是等差数列
2、若一个等比数列的前
项和是S
ab
c其中a、b、c是常数，且a0b0，c1，
那么a、b、c必须满足的条件是（）
A、bc0B、ac0
C、abc0
D、abc
3、设等比数列a
的前
项和为S
3
r，那么r的值等于（
）
A、1
B、0
C、1
D、3
4、已知a
是等比数列且a
0，a2a42a3a5a4a625，则a3a5（
）
A、5
B、10
C、15
D、20
5、若a、b、c成等比数r