列，又m是a、b的等差中项，
是b、c的等差中项，那么acm
（）
A、4
B、3
C、2
D、1
6、某人从1996年起，每年7月1日到银行新存入a元，一年定期，若年利率r保持不变，
且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2003年7月1日将所有存款及利息取回，他
可取回的钱数（元）为（）
A、a1r6
B、a1r7
C、1r8二、填空题。
D、a1r81rr
1、等比数列a
中，S42S86，则a17a18a19a20的值为
。
2、等比数列的通项公式a
24
则S5
。
3、若a、b、c成AP、abacbc成GP，则该数列公式为
。
246
4、在等比数a
中，已知S2
120S3
30，则S

5、设abcbcacababc组成等比数列，其公式为q，那么qq2q3的值等
于
。
三、解答题
1、等比数列的第
项和S
k3
1，则k的值是多少？
17
f2、已知：三个数为GP数列，若将等比数列的第3项减去32，则成等差数列，再将此等差数列的第2项减去4，又成等比数列，求原来的三个数。
3、已知yfx为一次函数，且f2f5f4为等比数列，且f815，求S
f1f2f
N的表达式。
4、在数列a
中，已知a12a
12a1a2a
N求证：此数列从第二项起是GP数列。
5、（选做）已知等差数列lgx1lgx2的第r项为S，第S项为r。求x1x2x3…x
18
f十二、等差、等比数列习题课（一）重点、难点：等差数列，等比数列的通项公式，前
项公式的综合应用。一、填空题1、在a与b之间插入三个数，使它们成AP，则此三数为2、在160与10之间插入三个数，使它们成GP，则此三数成3、已知数列1与AP且b22，b64，则b4
b
4、若S
5
23
则a

5、若S
3
bb为常数）则a

6、在等比数列中，a12a56，则a3
7、在等比差数列中，SmaS
b
m）则Sm
8、若一个数列既是等差数列，又是等比数列则该数列为9、已知a1，a2a3成AP，c是正常数，则Ca1Ca2Ca3是
数列。
10、已知a1，a2a3…成
GP，且各项均为正数，a1，且
a

1，则
log
a1a

log
a2a

log
a3a
…是
数列。
11、147…（3
1）
12、某商品零售价2001年比2000年上涨25欲控制2002年比2000年上涨10，则2002
年比2001年降价
。
二、简答题
1、求和：Sa1a22a

2、一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项的常用对数和为3，则数列第5项的值为多少？
19
f3、设等比数列的前


项和为S
，积为P

，倒数的和为T

，求证：P
2

S
T


4、有四个数，前三个数成AP，后三个数成GP，r