前
项最小，最小和是
。
4、已知
AP
数列的前


项和S



12

2

5
，则它的前
项和最大。
5、三个数成AP，其和为9，积是15，这三个数是
。
6、若
AP
数列a
中，d

12
且
S100145，则
a1a3a5…a99
7、设数列a
、b
都是AP数列，a125，b175，a100b100100，则数列a
b
的前100
项的和为
。
8、已知S
p
q
2（p、q为常数且q0，求a
并证明a
为AP。
9、在AP数列中，S10310，S201220，求S
。
10、在AP数列a
中，SmS
m
，求Sm
。
7
f11、已知
S

是数列a

的前


项和，且
a1

11S

是首项为
1，公差为
2
的
AP
数列，求数列
a
的通项公式。
12、已知a
2
17，当
取什么值时，S
最小？
13、设AP数列a
的前
项和为A，第
1项到第2
项和为B，第2
1项到第3
项和为C，求证A、B、C与AP。
14、（选做）已知数列a
的前


项和为S


a12
a



3
求证：a
为等差数列。
8
f七、等差数列习题课重点、难点：等差数列的通项公式，前
项和公式的综合作用。
1、AP数列a
中，a2a1219，则S13（
）
A、2492
B、2472
C、2452
D、2432
2、AP数列a
中，已知a1a24，那么S7S5的值为（
）
A、1
B、72
C、3
D、4
3、AP数列a
中，公差d0且a1d。若前20项的和S2010M，则下列（
立
A、Ma6a15
B、Ma12a10
C、M2a119d
D、M2a2019d
4、在首项是31，公差为4的AP数列中，与零最靠近的项（）
A、a7
B、a8
C、a9
D、a10
5、等差数列96，88，80…的前
项和S
的最大值是（
）
）不成
A、606
B、612
C、618
D、624
6、如果一个数列是AP数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列则（）
A、它是常数列
B、其公差必大于0
C、其公差必小于0
D、都可能
7、等差数列a
中，若
S
S
m


2m2
m



则
a
am
的值是（
）
A、m

B、2m1

C、m2
1
D、2
12m1
8、已知两个等差数列a

和b

的前


项和之比为
7
14
27



N

，则
a11b11
等于（
）
A、74
B、32
C、43
D、7871
9、一个项数是奇数的等差数列，它的奇数项与偶数项之和分别为168和140，最后一项比第
一项大30，则数列的项数是（
）
A、21
B、15
C、11
D、7
10、已知a
为等差数列，a10且S15S20，问它的前多少项和最大。
9
f11、设等差数列a
的前
项和为S
，已知a312，且S120，S130（1）求公差d的范围
（2）问前几项和最大，说明理由
12、（选做）已知数列a
的前


项和S


2
5
2
且C

a

。求C
的前


项和P

。
10
f八、等比数r