为adaad（3）设此三数为a2dada
在此三种说法中，以第
种设法最简。
若四数、五数……成等差数列可分别设为
3、要证三数成等差数列，只要证四、练习1、在等差数列a
中，（1）a13a10036，则a3a98
3
f（2）a6a9a12a1530则a1a20
（3）a5aa10b则a15
2、AP数列a
满足a7ma14pmp，则a21
3、一个无穷等差数列a
，公差为d，则a
中有有限个负数的充要条件为
4、2bac，则a、b、c成等差数列的
条件。
5、在等差数列a
中，a3a1140，则a6a7a8
6、三个数成AP其和为18，平方和为116，则此三数为
7、在AP数列a
中，d0且a3a712a4a64，则d
8、若111成AP证明bccaab也成APabc0
abc
abc
五、等差数列前
项和重点：等差数列前
项和公式。难点：获得推导前
项公式思路。一、复习
4
f1、设x是a、b的等差中项，并且x2是a2与b2的等差中项，则a、b关系（
）
A、ab
B、a3b
C、ab0
D、ab或a3b
2、若lg2lg2x1lg2x3成等差数列，则x的值为（
）
A、0
B、log25
C、32
3、在数列1、3、5、7……中，6
1是第几项？
D、0或32
二、公式1、设等差数列的前
项和为S
，即S
a1a2a3…a
（1）在等差数列a
中，a1a
a2a
1a3a
2…相等吗？
（2）等差数列前
项和公式（1）证明：
2、小结
（1）a
、S
表达式中包括a1、a
、S
、
、d五个量中，如果已知其中任意三个量，可求
出另外
个未知量。
（2）a
是
的
次函数（d0
S
是
的
次函数（d0且不含
项。
（3）a
与S
关系：
三、例题1、等差数列10，6，2，2，…前多少项的和是54？
2、在等差数列a
中，d

13S37

629，求a1及a37。
5
f3、求集合Mmlm7
N且m100的元素个数，并求出这些元素的和。
4、在AP中，S10100，S10010。求S110110
四、练习
1、求前
个自然数的和，012…（
1）
。
2、147…100
3、在等差数列中，a1a410a2a32，则S

。
4、一个等差数列共
10
项，其中奇数项和为12
12
，偶数项的和为
15，则
a
6

。
5、AP中，a48a1122，则a31a32a33…a80
6、在等差数列a
中，已知S
mSm
m
求Sm
。
6
f六、前
项和习题课
重点：难点：等差数列前
项和的应用
1、前100个正整数中，先划去1，然后又每隔两个数划去一个数，则留下的各数之和为
。
2、如果一个AP数列的前
项和公式为S
a
2b
c，其中a、b、c是常数，则常数c
的值一定等于
。
3、在等差数列a
中，若a261a516，它的r