2p3
13○○12
143x26
注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分两空的题目，小题，三、解答题：本大题共6小题，共80分解答题：15（本小题满分12分）（Ⅰ）解：因为cosB2cos2
B1128
3分
在VABC中，由余弦定理b2a2c22accosB，得b21692418
22，所以b22；6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cosB
1，B0p，8
37，8
9分
所以si
B
1cos2B
由三角形的面积公式S得S1创433728
16（本小题满分12分）
1acsi
B，2
97所以VABC的面积为9712分44
（Ⅰ）解：记“至少有2件甲批次产品检验不合格”为事件A由题意，事件A包括以下两个互斥事件：
1○事件B：有2件甲批次产品检验不合格
1分
由
次独立重复试验中某事件发生k次的
3分
119概率公式，得PBC32鬃211；4464
2○事件C：3件甲批次产品检验都不合格
由相互独立事件概率乘法公式，
11得PC3；所以，“至少有2件甲批次产品检验不合格”的概率为464
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fPAPBPC
56分32
（Ⅱ）解：记“甲批次产品检验不合格件数比乙批次产品检验不合格件数多2件”为事件D由题意，事件D包括以下两个互斥事件：1○事件E：3件甲批次产品检验都不合格，且有1件乙批次产品检验不合格其概率9分
11111；PE3C3112433144
2○事件
F：有2件甲批次产品检验不合格，且有0件乙批次产品检验不合格其概率
11131；PFC3221144324
所以，事件D的概率为PDPEPF17（本小题满分14分）方法一：（Ⅰ）证明：Q平面PCD平面ABCD又平面PCDI平面ABCDCD，BCCDP
7144
12分
BC平面PCDQPD平面PCDBCPD；
3分E4分ADFCB
（Ⅱ）解：取PD的中点E，连接CE、BE，
QVPCD为正三角形，CEPD，
由（Ⅰ）知BC平面PCD
CE是BE在平面PCD内的射影BEPD　CEB为二面角BPDC的平面角
在VCEB中BCE7分
90oBC2CE
3
ta
CEB
BC23CE323；3
10分
二面角BPDC的大小为arcta
（Ⅲ）解：过D作DFPC于F
QBC平面PCD，BCDF
QPCIBCC
DF平面PBC且DFI平面PBCF
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fDF为点D到平面PBC的距离
在等边VPCD中DC2DFPCr