gx的最大值为
π
3
，有如下三个命题：
2；
2○fhx在区间20上是增函数；3○将fx的图象向右平移2个单位可得gx的图象其中真命题的序号是___________14已知fx、gx都是定义在R上的函数，如果存在实数m、
使得hxmfx
gx，那么称hx为fx、gx在R上生成的函数设fxx2x、gxx2，若hx为fx、gx在R上生成的一个偶函数，且h13，则函数hx__________
π
π
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f小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：15（本小题满分12分）在VABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，设a4，c3，cos（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求VABC的面积
B324
16（本小题满分12分）在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为、，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率
14
13
17（本小题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，平面PCD平面ABCD，PCPDCD2（Ⅰ）求证：PDBC；（Ⅱ）求二面角BPDC的大小；（Ⅲ）求点D到平面PBC的距离DCBP
A
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f18（本小题满分14分）设函数fx
13x2x2axa∈R在其图象上一点A2m处切线的斜率为13
（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）求函数fx在区间b1b内的极值
19（本小题满分14分）给定抛物线Cy24x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）设FA2BF，求直线l的方程
20（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和为S
，a11数列a
S
是公差为2的等差数列（Ⅰ）求a2a3；（Ⅱ）证明数列a
2为等比数列；（Ⅲ）判断是否存在λλ∈Z，使不等式S
1≥λa
对任意的
∈N成立，若存在，求出
λ的最大值；若不存在，请说明理由
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f北京市西城区2009年抽样测试参考答案高三数学试卷（文科）20091三（文科）
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分选择题：题号答案
1D2B3A4B5C6C7B8C
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：9x2
y213
1014
11160
1216pr